Question

Na jednym końcu pręta o długości 50 cm i masie 100 g zawieszono odważnik o masie 50 g. gdzie znajduje się punkt podparcia, jeżeli pręt jest w równowadze ?

Answer 1

 

Korzystamy ze wzoru :

F1*r1 = F2*r2

 

Jednak na drugim ramieniu nic nie zawieszono, czyli :

F1*r1 = r2

 

Ale pręt też ma swó ciężar, czyli :

F=mg                                  100g = 1kg

F = 0,1kg * 10N/kg

F = 1N

 

Teraz obliczamy ciężar odważnika :

F=mg                                 50g = 0,05kg

F = 0,05kg * 10N/kg

F = 0,5N

 

A więc:                                   50cm = 0,5m

F1 = 0,5N

r1 = x

r2 = 0,5m - x

Do tego dodajemy jeszcze ciężar pręta :

F = 1N

 

Można łatwo zauważyć, że ciężar pręta jest 2 razy większy od swojej długości dlatego:

F pręta = 2x 

 

 

 ( 0,5 + 2x ) * x = ( 0,5 - x ) * 2 ( 0,5 - x )

  0,5x + 2x² = (0,5 - x) * (1 - 2x)

  0,5x + 2x² = 0,5 - 1x - 1x + 2x²

  0,5x + 2x² + 1x + 1x - 2x² = 0,5

  2,5x = 0,5

  x = 0,2m

 

 Odp. Punkt podparcia znajduje się na 0,2m ( od strony odważnika ) .