Na ile sposobów z grupy 6 dziewcząt i 6 chłopców można wybrać delegację złożoną z 3 dziewcząt lub 2 .... Question from @Tuti257292861

October 2022 1 5 Report

Na ile sposobów z grupy 6 dziewcząt i 6 chłopców można wybrać delegację złożoną z 3 dziewcząt lub 2 chłopców.

Uwaga słowo „lub” jest kluczowe

Kombinatoryka

Daje najj

catta1eya

Hej!

Tresc zadania budzi watpliwosci. Chodzi o stworzenie 5-osobowej delegacji zlozonej z 3 dziewczat i 2 chlopcow, czy moze z 3 dziewczat albo 2 chlopcow?

Ilosc mozliwych kombinacji k zdarzen ze zbioru n-elementowego oblicza sie za pomoca Dwumianu Newtona.

$(^n_k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

a) Z trzech dziewczat i 2 chlopcow.

$\text{Mozliwe kombinacje 3 dziewczat ze zbioru 6 dziewczat: }\\(^6_3)=\frac{6!}{3!*(6-3)^!}=\frac{6!}{3!*3!}=\frac{3!*4*5*6}{3!*1*2*3}=\frac{4*5*6}{1*2*3}=\frac{2*5*2}1=4*5=20\\\\\text{Mozliwe kombinacje 2 chlopcow ze zbioru 6 chlopcow: } \\(^6_2)=\frac{6!}{2!*(6-2)!}=\frac{4!*5*6}{1*2*4!}=\frac{5*6}2=5*3=15$

$\text{Dla kazdej kombinacji 3 dziewczat mozna dobrac kazda kombinacje 2 chlopcow}\\\text{wiec taka delegacje 5-osobowa mozna wybrac na }20*15=\fbox{300} \text{ sposobow}$

$b) \text{2 delegacje zlozone z 3 dziewczyn lub z 2 chlopcow: }\\\text{Delegacje zlozone z dziewczat: } \\(^6_3)=\frac{6!}{3!*(6-3)!}=\frac{3!*4*5*6}{3!*3!}=\frac{4*5*6}{1*2*3}=\frac{2*5*2}1=4*5=20\\\\\text{Delegacje zlozone z chlopcow: }\\(^6_2)=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6!}{2!*4!}=\frac{4!*5*6}{1*2*4!}=\frac{5*6}2=5*3=15\\\\\text{Mozna stworzyc lacznie } 20+15=\fbox{35} \text{ delegacji}$

1 votes Thanks 1

Tuti257292861 Właśnie wiem, że budzi wątpliwości i dlatego sama mam z tym problem, jednak zadanie zostało dokładnie tak sformułowane jak napisałam

catta1eya Wiec jesli w tresci zadania masz napisane "z 3 dziewczyn lub 2 chlopcow" to to drugie rozwiazanie bedzie poprawne :)

7. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. a) f(x) = x2 + 2x - 15 b) f(x) = 3 + 5x – 2x2 Pomoże ktoś? Daje najj

Answer

7. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. a) f(x) = x2 + 2x - 15 b) f(x) = 3 + 5x – 2x2 Pomoże ktoś? Daje najj

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social