Question

Na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 6 różnych zabawek między Jacka i Agatę, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?
A. 120
B. 20
C. 6
D. 64

​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\frac{6 !}{3 !*( 6 - 3) !} = \frac{6 !}{3 !* 3!} = \frac{3 !*4*5*6}{3!*3!} = \frac{4*5*6}{1*2*3} =4*5 = 20[/tex]

Tyle jest kombinacji 3 elementowych ze zbioru 6 elementowego.

Symbol  Newtona.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź: B) 20

Ilość zabawek: 6
Ilość osób: 2
Ilość zabawek na dziecko: 3

1. Użyj poniższego wzoru (n to ilość zabawek, a k ilość zabawek na dziecko. Wykrzyknik oznacza silnię):

[tex]C^{k}_{n} = \frac{n!}{k!(n-k)!} =
\\ \\ \\
\frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{3!}{3!3!} =
\\ \\ \\
\frac{4*5*6}{3*2*1} = 20[/tex]

Więc poprawną odpowiedzią jest B) 20.

Mam nadzieję, że pomogłem