Question

NA DZISIAJ!!!

Kartka ma obwód równy 144dm. Kartkę tę zgięto trzykrotnie na pół, wzdłuż dłuższego boku i dwukrotnie wzdłuż krótszego boku. Powstał kwadrat. Jaką długość będzie niał krótszy bok tej kartki?

Proszę o wszystkie obliczenia!

Answer 1

Kartka jest prostokątem o krótszym boku a i dłuższym boku b.

Obwód kartki to a+a+b+b=144

Kartkę tę zgieto trzykrotnie wzdłuz dłuższego boku: b/3

Dwukrotnie wzdłuż krótszego boku : a/2

Powstał wtedy kwadrat, czyli b/3 = a/2

 

Mamy więc układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi:

 2a + 2 b = 144

 b/3 = a/2

 

wyliczamy b z drugiego równania:  b=3a/2

i postawiamy otrzymaną wartość do pierwszego równania:

 

                         2a + 2(3a/2) = 144

 

                         2a + 6a/2 = 144

 

                         5a = 144

 

                           a = 144/5 = 28,8 cm

 

Odp:  krótszy bok kartki jest równy 28,8 cm