Question

na dzisiaj

W trójkącie ABC o bokach długości 5,6,7 poprowadzono wysokość prostopadłą do boku długości 6. wykaż, że wysokość dzieli ten bok na odcinki, których długości różnią się o 4.

Answer 1

z tw. Pitagorasa w dla obydwu trójkatów otrzymasz:

h2 = 25 − x2 i

h2 = 49 − ( 6 −x)2 ,

x ∊( 0, 6)

zatem: 49 − ( 6 −x)2 = 25 +x2

wyznaczamy "x" : 49 − x2 +12x − x2 = 25 − x2 12x =12 => x = 1 IADI=1 i IBDI = 5