Question

na dzisiaj prosze:

zad. oto fragment tabelki pewnej funkcji liniowej

X___|1 |2 |6__

f(x) |-4 |-1| ?

w puste miejsce w tabeli nalezy wstawic:

a)2 b)3 c)8 d)11

Answer 1

funkcja liniowa ma wzór

y= ax +b

 

z danych tabeli wynika ze pierwszy punkt ma wspołrzedne (1,-4), x=1, y=-4

 

natomiast drugi punkt ma współrzedne (2,-1), x=2, y=-1

 

podstawiamy te dane do równania y= ax +b

i otrzymujemy dwa równania z dwiema niewiadomymi

 

-4= 1*x +b

-1 =2*x +b

 

jedno równanie przekształcamy tak by otrzymac b, nastepnie wyliczone b podstawiamy do drugiego równania:

 

b= -4 -1*x    -obliczone z górnego równania

 

-1 = 2*x + (-4-1*x)

-1 = 2*x -4-1*x  przenosimy dane tak by po jednej stronie został x po drugiej liczby, oczywiscie jak przenosimy na druga strone znaku = zmieniamy znak przy liczbie na przeciwny

 

-1+4 = 2*x-1*x

3 = x,    x=3

 

obliczony x wstawiamy do równania 1 które zostało przekształcone w celu obliczenia b

 

b= -4 -1*x

b= -4 -1*3

b= -7

 

szukane równanie funkcji liniowej to

 

y= 3*x -7

 

i teraz za x podstawiamy liczbe 6 ... tak jak w trzecim oknie tabeli w celu obliczenia liczby y

 

y= 3*6 -7 ..NAJPIERW WYKONUJEMY MNOZENIE

 

y=  18-7= 11 rozwiazaniem jest liczba 11 czyli d