Question

na dzisiaj ! :)

Prostokąt o bokach 12 i 15cm jest podobny do prostokąta o obwodzie 36 cm, oblicz długość przekątnej mniejszego prostokąta.

Answer 1

a=12cm

b=15cm

c²=a²+b²

c²=12²+15²

c²=144+225

c²=369

c²=9*41

c=3√41

O=2(a+b)

O=2(12+15)=2*27=54cm

O'=36cm

O'/O=k=36/54

k=2/3    stosunek podobieństwa

c'=c*k=3√41*2/3

c'=2√41cm

 

Answer 2

a=12

b=15

obwód= 2a+2b=2*12+2*15=54

 

skala podobienstwa k=54/36=1,5

d₁=przekatna wiekszego prostokata

d₁=√[12²+15²]=√369=3√41cm

d₂= przekatna mniejszego prostokata

 

3√41/d₂=1,5

d₂=2√41cm