Question

Na dwóch kwadratowych działkach rosną w rzędach 394 jabłonie. Na wiekszej działce rosną w każdym rzędzie(pionowym i poziomym) o 2 jabłonie wiecej niż na działce mniejszej. O ile procent mniej drzewek rośnie na mniejszej działce niż na większej?

Answer 1

Rys. w załączniku
x - bok mniejszej działki
x+2 - bok większej działki
Aby obliczyć liczbę rosnących drzewek trzeba pomnożyć rzędy pionowe i poziome (czyli pole każdej działki):
P małej = x²
P dużej = (x+2)² = x² + 4x + 4
Suma tych pól to (z danych) 394:
x² + x² + 4x + 4 = 2x² + 4x + 4 = 394
x² + 2x + 2 = 197
x² + 2x - 195 = 0
Δ = 784
√Δ = 28
x = -15 lub x = 13
ponieważ x musi być dodatni (liczba drzewek nie może być ujemna), to x = 13.

Obliczam pola:
P małej = x² = 13² = 169
P dużej = (x+2)² = (13+2)² = 15² = 225

Obliczam procent:
100% - 169/225 = 100% - 75% = około 25%
Odp. Na mniejszej działce rośnie około 25% mniej drzewek niż na większej.