Question

Na dnie patelni o średnicy 30cm została umieszczona kartka z instrukcją dla użytkownika. Bok b kartki jest 3 razy dłuższy od boku a. Oblicz powierzchnie tej kartki.

Answer 1

Należy zauważyć że przekątna kartki jest średnicą patelni :)
Średnica dzieli kartkę na dwa trójkąty prostokątne gdzie przeciwprostokątna ma długość 30cm a przyprostokątne mają długości a oraz 3a

Z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²

podstawiamy:
a² + (3a)² = 30²
a² + 9a² = 900
10a² = 900 /:10
a² = 90
a = √90 = 3√10

Pole kartki = a * 3a = 3√10 * 3*3√10
Pole kartki = 3√10 * 9√10 = 27 *10 = 270cm²

Pozdrawiam ;)