Question

Na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokości4m,w odstępach co 8m.Okazało się,że wysokość latarni została źle dobrana,gdyż między nimi pozostają na chodniku nieoświetlone pasy szerokości 2m. O ile wyższe powinny być latarnie,aby chodnik był dobrze oświetlony?

Answer 1

Między latarniami jest 8m czyli na 1-ną przypada 3m jest oświetlone i 1m nieoświetlone
L 4 m latarni do 3
m światła
P 4 m + x długości latarni do 3m + 1m cienia
\frac{4}{3} = \frac{4+x}{3+1}

-- 7 sty 2010, o 17:08 --

gdzie x to dodatkowa długość potrzebna na oświetlenie.


albo jeszcze tak


\frac{8m - 2m}{2} = 3m - tyle obszaru od latarni oświetla ta latarnia z jednej jej strony
\frac{8m}{2} = 4m - tyle powinna oświetlać z jednej strony



\frac{4m}{3m} = \frac{x}{4m}

3x_m = 16m^2 |:3m

x = 5\frac{1}{3}m \approx 5,33m

pytanie o ile wyższe, więc

5,33m - 4m = 1,33m