Question

Na bokach trójkąta ostrokątnego zbudowano kwadraty, następnie poprowadzono proste zawierające wysokości tego trójkąta. Proste podzieliły kwadraty na 6 prostokątów. Wykaż, że prostokąty zaznaczone tym samym kolorem mają równe pola.

Answer 1

dane a,b,c

wykazac, ze

y1·a=b·x2  ∧ b·y2=c·x3 ∧ c·y3=a·x1

 

mozna wykazac 3 pary trojkatow prostokatnych

do siebie bodobych

 

ale wystarczcy policze cosinusy katow α,β,γ

nazwe ich skrotowo A , B, C

cosA=y2/c  i  cosA=x3/b wiec  y2/c =x3/b   y2·b=x3·c  kolor morski

cosB=y3/a  i cosB=x1/c wiec  y3/a=x1/c   y3·c=x1·a   kolor braz

cosC=y1/b  i cosC=x2/a wiec  y1/b=x2/a  y1·a=x2·b kolor zolty

 

Cbdu

 

Napisz czy jasne

 

pozdr

 

Hans