Question

Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. jakie pole ma otrzymany ośmiokąt

Answer 1

Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. jakie pole ma otrzymany ośmiokąt

Wzór na przekątną w kwadracie masz d=a√2
Trzeba obliczyć bok kwadratu:
d=a√2
2=a√2 //×√2
2√2=2a //÷2
a=√2

Bok kwadratu wynosi √2

Pole kwadratu:
√2 × √2 = 2

Na pole tego ośmiokąta będzie składało się pole kwadratu + 4 pola trójkątów równobocznych

Wzór na pole trójkąta równobocznego to: (a²√3)÷2

Pole jednego trójkąta to:
(√2 × √2) × √3 ÷ 2 = 2√3 ÷ 2 = √3

Pole ośmiokąta to:
2 + 4 × √3 = 2 + 4√3 [j²]

A jeśli masz podać przybliżoną wartość w liczbach to:
2 + 4 × √3 = 2 + 4√3 = 2 + 4 × 1,73 ≈ 2 + 6,92 ≈ 8,92 [j²]