Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt ?
franka94
Wzór na pole kwadratu : 1/2 ×d1×d2 przekątna- 2cm P= 1/2 × 2 × 2=2cm² →pole kwadratu bok tego kwadratu- 1,4cm wzór na pole trójkąta : 1/2 × a × h wysokość w tym trójkącie to 1,2cm PΔ=1/2 × 1,4 × 1,2 =0,84cm² tych trójkątów jest cztery 0,84 × 4= 3,36cm² → pole czterech trójkątów pole ośmiokąta = 2 + 3,36 = 5,36cm²
przekątna- 2cm
P= 1/2 × 2 × 2=2cm² →pole kwadratu
bok tego kwadratu- 1,4cm
wzór na pole trójkąta : 1/2 × a × h
wysokość w tym trójkącie to 1,2cm
PΔ=1/2 × 1,4 × 1,2 =0,84cm²
tych trójkątów jest cztery
0,84 × 4= 3,36cm² → pole czterech trójkątów
pole ośmiokąta = 2 + 3,36 = 5,36cm²
=)
a=d/√2 (bo d=a√2)
a=2/√2
a=2*√2/√2*√2
a=2√2/2
a=√2
Pk=√2²
Pk=2
Pt=a²√3/4
Pt=√2²√3/4
Pt=2√3/4
Pt=√3/2
P=2+4*√3/2
P=2+2√3