Question

Na 1,5 km odcinku rzeki należalo zbudować wały obronne po obu stronach rzeki.
Wały mają mieć kształt trapezu równoramiennego o górnej podstawie długości 3 m i wysokości 4 m. Skarpa tego wału ma być nachylona do podłoża pod kątem 45 stopni. Ile m³ ziemi potrzeba do usypania wałów?

Answer 1

L - dlugość wałów = 2 razy 1,5 km = 3 km = 3000 m
a - dolna podstawa wału = ?
b - górna podstawa wału = 3 m
h - wysokość wału = 4 m
α - kąt nachylenia = 45°
(a - b)/2h = ctg45° = 1
a - b = 2h = 8
a - b = 8
a = 8 + 3 = 11 m
P - pole przekroju wału = (a + b)h/2 = (11 + 3)4/2 = 14 razy 2 = 28 m²
V - objętość wałów = Ppl = 28 razy 3000 = 84000 m³
odp
potrzeba 84000 m³ ziemi

Liczę na najlepszą :)