Question

1. W temperaturze T=293K prędkość dźwięku w gazie równa się v=343m/s. Wyznacz stosunek ciepeł właściwych, jeśli wiadomo, że masa cząsteczkowa gazu wynosu 29kg/kmol

2. Podaj ile razy prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu w temp 27 stopni Celsjusza jest większa od prędkości dźwięku w -33 Celsjusza.

3.Wyznacz prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie dwuatomowym, jeżeli gęstość tego gazu pod ciśnieniem 760 mm Hg jest równa 29 kg/kmol

4. Oblicz prędkość dźwięku ww wodzie destylowanej, jeśli wiadomo, że współczynnik ściśliwości wynosi dla niej 5,05*10^-10 m^2/N

Answer 1

1.

κ=cp/cv

v=(κp/ρ)^0,5

ρ=pM/RT

 

M=29 kg/kmol= 0,029 kg/mol

R=8,31 J/K*mol

 

 

v^2=κpRT/pM=κRT/M

κ=v^2M/RT

κ=343^2*0,029/8,31*293=1,4

 

2.

v=(κRT/M)^0,5

v1/v2=(T1/T2)^0,5

T1= 273+27=300 K

T2= 273-30=243 K

 

v1/v2= (300/243)^0,5=1,1 razy

 

3.

M=29 kg/kmol= 0,029 kg/mol

i=5 dla dwuatomowego gazu

cv=iR/2M

cv= 5*8,31/2*0,029=716,38 J/kgK

cp-cv=R/M

cp=R/M+cv

cp= 8,31/0,029+716,38=1 002,93

κ= 1002,93/716,38=1,4

 

Prędkość dźwięku dla 0C

v=(κRT/M)^0,5

v= (1,4*8,31*273/0,029)^0,5=331 m/s

 

4.

β=5,05*10^-10

ρ=1000 kg/m^3

v=(K/ρ)^0,5

v=(1/β*ρ)^0,5

v= (1/5,05*10^-10*1000)^0,5=1407 m/s