Question

1. Który z podanych ciągów jest ciągiem arytmetycznym?

a) an=

b) an=3n+3

c) an= n/n^2+6

d) an= 5n^2-7 2.

Promienie słoneczne padają pod kątem 10 stopni do poziomu. Drzewo mające 10m wysokości rzuca cień:

a) ok. 56,72m

b) ok. 1,76

c) ok. 9,85m

d) ok. 1,74m

Proszę o rozwiązanie

Answer 1

z.1

Odp. b

an =3n + 3, więc an+1 = 3*(n +1) + 3 = 3n + 3 + 3 = 3n + 6

zatem

an+1  - an = [ 3n + 6 ] - [3n + 3] = 3 > 0

Jest to ciąg arytmetyczny o różnicy r = 3  ( rosnący ).

======================================================

z.2

 

h = 10 m

tg alfa = h/x  => h = x *tg alfa =>   x = h / tg alfa

zatem

x = 10 / tg 10 st = 10 / 0,1763 = 56,72

Odp. Cień ma długość  około 56,72 m.

=======================================