Question

Pole kwadratu jest równe 1 9/16 . Zaznacz tak jesli zdanie jest prawdziwe, lub nie-jeśli jest fałszywe.
Okrag wpisany w ten kwadrat ma dlugość 1 3/4 π T/N
Okrag wpisany na tym kwadracie ma dlugość 5/4 pierwiastek z 2 π T/N
Róznica pól koła opisanego na tym kwadracie i kola wpisanego w ten kwadrat wynosi 35/32 π T/N

Answer 1

P=1 9/16 = 25/16
a² = 25/16
a= 5/4
r= 1/2a= 1/2·5/4= 5/8 - promień koła wpisanego w kwadrat
Obw. = 2πr= 2π·5/8=5π/4     odp. N
P= πr²= π·(5/8)²= 25π/64
R= 1/2·a√2 = 1/2·5/4√2= 5/8√2 - promień koła opisanego na kwadracie
Obw= 2π·5/8√2=5π√2/64-odp. T
P= πR²= π(5/8√2)²= π· 25·2/64 =50π/64
50π/64 - 25π/64= 25π/64 odp. N