Question

1.Liczba -1 jest trzecim wyrazem ciagu (a małe n)danego wzorem

A.an=n do kwadratu -3 /n B.an=pierwiastek z 5 do potęgi n - pierwiqstek z 5

C. an=(n-3)do potęgi 2 D.an= n-7 /n+1

2.Dany jest ciąg an=2n od potęgi 2 -n. jaką postać tego ciągu ma wyraz an+1

Answer 1

1.Liczba -1 jest trzecim wyrazem ciagu (a małe n)danego wzorem

A.an=n do kwadratu -3 /n

B.an=pierwiastek z 5 do potęgi n - pierwiqstek z 5

C. an=(n-3)do potęgi 2 

D.an= n-7 /n+1

 

a₃ = -1 

A) an = (n² -3) : n

    a3 = (3² -3) : 3

    a3 = (9 -3) : 3

    a3 = 6 : 3

    a3 = 2   ( trzeci wyraz nie równa sie -1)

 

B) an = √5^n - √5

    a3 = (√5)³ - √5

    a3 = (√5)²*√5 - √5

    a3 = 5*√5 - √5

    a3 = 4√5      ( trzeci wyraz nie równa sie -1)

 

C) an = (n -3)²

     a3 = (3 -3)²

     a3 = 0²

     a3 = 0       ( trzeci wyraz nie równa sie -1)

 

D) an=( n-7 )/(n+1)

    a3 =( 3 -7): (3 +1)

    a3 = (- 4) : 4

    a3 = -1     trzeci wyraz  wynosi -1

 

 

2.Dany jest ciąg an=2n od potęgi 2 -n. jaką postać tego ciągu ma wyraz an+1

an = 2n² - n

a(n+1) = 2(n +1)² -n

Stosuję wzór skróconego mnożenia:  (a+b)²=a²+2ab+b²

a(n+1) = 2( n²+ 2n +1) -n

a(n+1) = 2n² + 4n +2 - n

a(n+1) = 2n² +3n +2