Ciąg -1/2, 1/3, -1/4, 1/5, -1/6,... można opisać wzorem: a) an=(-1)^n * 1/n b) an=(-1)^n * 1/n+1 c) .... Question from @Naduu

January 2019 2 24 Report

Ciąg -1/2, 1/3, -1/4, 1/5, -1/6,... można opisać wzorem:
a) an=(-1)^n * 1/n
b) an=(-1)^n * 1/n+1
c) an=(-1)^n+1 * 1/n
d) an=(-1)^n+1 * 1/n+1
Proszę o wytłumaczenie.

wik8947201 Nieparzyste wyrazy sa ujemne, parzyste sa dodatnie, mianownik wzrasta o 1, a licznik naprzemiennie ma wartosc -1,1,-1, ...

an=(-1)^n*1/(n+1)
Odp.B
a1=-1/(1+1)
a2=1/(2+1)
a3=-1/(3+1)
....

dominnio $- \frac{1}{2} , \frac{1}{3} ,- \frac{1}{4} , \frac{1}{5} ,- \frac{1}{6}$

Taki ciąg można opisać wzorem :
$\boxed{a_n=(-1)^n\cdot \frac{1}{n+1}} \\\\\\
a_1= (-1)^1\cdot \frac{1}{2} =- \frac{1}{2} \\\\
a_2= (-1)^2\cdot \frac{1}{3} =\frac{1}{3} \\\\
a_3= (-1)^3\cdot \frac{1}{4} =- \frac{1}{4} \\\\
a_4= (-1)^4\cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \\\\
a_5= (-1)^5\cdot \frac{1}{6} =- \frac{1}{6} \\\\
$

Każdy wyraz powstaje poprzez stworzenie ułamka, w którym licznik to 1, a mianownik jest o 1 większy od numeru wyrazu. Znakiem wyrazów nieparzystych jest -, więc we wzorze ciągu liczbę (-1) dla wyrazów nieparzystych trzeba podnosić do potęgi nieparzystej (czyli do numeru wyrazu). Analogicznie dla parzystych.

Odp. B

Zadania w załączniku

Zadania w załączniku

Zadanka w załączniku

Zadania w załączniku (granice, pochodne, całki)

Oblicz wyznacznik (w załączniku)

Oblicz pochodną funkcji: y = 8x³ / x³+x-1 licznik to 8x³, mianownik to x³+x-1

1. Oblicz pochodną: x^2 / x^2-4 iks do kwadratu dzielone przez iks kwadrat odjąć cztery (odjąć cztery również w mianowniku) 2. Oblicz całkę z sinxcosxdx

Oblicz pochodną: y = sin (lnx)

Wyznacz pochodną funkcji i jej ekstremum: y = x+ 4/x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social