Question

Zad1.Wykaz,ze ciąg an=n/n+1 jest rosnący.Zad2.Wyznacz ogólny wyraz ciągu geometrycznego mając dane a1=8 a2=32.Zad3.Dla jakiej wartosci x podane wyrazenie -16,3x,x^ stanowiakolejne wyrazy ciagu geometrycznego.Zad4.Oblicz wariancje i odchylenie standardowe danych;4,9,11,13,13

Answer 1

1.
Ciąg jest rosnący jeżeli różnica między dowolnym wyrazem ciągu i wyrazem go poprzedzającym jest większa od zera



2.
Podstawowy wzór na ogólny wyraz ciągu geometrycznego:   

q to iloraz dowolnego wyrazu ciągu (oprócz pierwszego) i wyrazu go poprzedzającego: 



po podstawieniu do wzoru podstawowego otrzymujemy:



3.
Wyrazy ciągu geometrycznego spełniają warunek:  



x nie może być =0, bo ciąg musiałby się składać z samych zer, a  pierwszy wyraz =-16

 

{ przypuszczam, ze coś pomieszałaś, przy przepisywaniu wyrażeń będących wyrazami ciągu }

4.
Dane:  4, 9, 11, 13, 13        (liczba danych n=5)
Średnia arytmetyczna: 
                                 

wariancja: 
                  

odchylenie standardowe: