Question

Oblicz pojemność elektryczną kuli ziemskiej, traktując ją jako kondensator kulisty otoczony powietrzem, jeśli przenikalność elektryczna próżni to 8,85 x 10 do potęgi -12 C2/N x m2 a względna przenikalność powietrza równa jest jeden?

Answer 1

Pojemność kuli o promieniu r

C=4π εo*εw*r

εo=8,854*10^-12 F/m

εw=1

Rz=6400 km= 6,4*10^6 m

 

C=  4*π*8,854*10^-12*6,4*10^6

C = 0,000712 F

Answer 2

Musimy znaleźć wzór na pojemność elektryczną kondensatora kulistego. Korzystamy z prawa Gaussa dla pola elektrostatycznego. 

Odp. Kula ziemska ma pojemność około 846 uF(co jest ogromną wartością, zwykle kondensatory mają pojemności rzędu pikofarada).

Troszeczkę przedobrzyłem... 

Tutaj masz rozwiązanie zgodne z zamysłem autora. 

Traktujemy kulę ziemską jako kulisty przewodnik i liczymy pojemność takiego przewodnika, wiedząc, że potencjał na jej powierzchni wynosi: 

Rząd wielkości jest ten sam :).