Question

!. na poczatku cena jabłek i gruszek była taka sama. potem spadła cena gruszek spadła o 38%, a cena jabłek dwukrotnie o 20%. Które sa teraz tańsze. uzasadnij.

2. dany jest ciąg an=n+1/n. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.

Answer 1

!. na poczatku cena jabłek i gruszek była taka sama. potem spadła cena gruszek spadła o 38%, a cena jabłek dwukrotnie o 20%. Które sa teraz tańsze. uzasadnij.

x- cena gruszek
y- cena jabłek

Cena gruszek po obniżce
x-38%x= x-0,38x=0,62x

Cena jabłek po pierwszej obniżce
y-20%y=0,8y
Po drugiej
0,8y- 0,8y*20%= 0,8y-0,16y= 0,64y
Odp. Tańsze są gruszki, gdyż były przeceniane tylko raz.
2. dany jest ciąg an=n+1/n. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.

bn= n+1/n+1-(n+ 1)/n= [n+1+n-n-1]/n= n/n=1