Question

Zad.1 Przedstaw liczbę w postaci dziesiętnej:

a) 7/20 b)11/25 c)52/25 d) 143/50 e)4/125 f) 17/250

Zad.2 Jaka cyfra znajduje się na dziesiątym,a jaka na dwudziestym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym podanej liczby ?

a) 0,(1234) b) 5,(732) c) 2,6(435) d) 0,32(1410)

Zad.3

Uzasadni,że jeśli ułamek m/n ma rozwinięcie okresowe,to długość okresu jest mniejsza od n.

Wskazówka: Liczba różnych reszt przy dzieleniu liczby m przez n jest mniejsza od n.

Answer 1

a) 7/20 = 35/100 = 0,35

b) 11/25 = 44/100 = 0,44

c) 52/25 = 2 2/25 = 2 8/100 = 2.08

d)143/50 = 2 43/50 = 2 86/100 = 2.86

f) 17/250 = 68/1000 = 0.068

 

zad 2 

 

a) 0,(1234) = 0,123412341234123412341234 ... 4

b) 5,(732) = 5,732732732732732732732732732 ... 3

c) 2,6(435) = 2,6435435435435435435435435435435 ... 4

d) 0,32 ( 1410) = 0,321410141014101410141014101410 ... 4