Question

1. wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane: a3=9 a8=24 2. zbadaj monotoniczność ciągu an=n+2/n 3. znajdź n-ty wyraz an ciągu jeżeli: a) a1=2 r=-2 n=11 b) a1=-2 q=3 n=6 4. oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) jeżeli: a) a1=-4 r=-5 n=10 b) a1=-2 q=3 n=6 5. oblicz: a) (3^2)^-2*3^3 b) log20 400=x 6. rozwiąż równianie: a) 4^5x-2=16^2x-3 b) log (2x-3) x=1 7. rozwiąż nierówność: a) 16^x-4 plis pomóżcie mi...:)

Answer 1

1. a8=a3+5r

24=9+5r

5r=15 /5

r=3

 

a3=a1+2r

9=a1+6

a1=3

 

an=a1+(n-1)r

an=3+3n-3

an=3n

 

3.

a)an=a1+(n-1)r

an=2+(11-1)-2

an=2-20

an=18

 

b)an=a1*qn-1

an=-2*3^5

an=-2*243

an=-486

 

4.

a) sn=(2a1+(n-1)r /2 ) n

sn=(-8+(10-1)-5/2)10

sn=-8-45)*5

sn=-53*5

sn=-265

 

b)sn=a1*(1-qn/1-q)

sn=-2*(1-3^6/1-3)

sn=-2*(1-729/-2)

sn=-728

 

5.

a)9^-2*3^3=1/81*27=1/3

 

b)20^x=400

x=2

 

6. 

b)(2x-3)^1=x

x=2x-3

 

7.

16^1/2=4