Question

Lima soal bab peluang mhn bntuanx
6.)Kombinasi»nC4=nC3.Nilai n adlh
7.)x^6 pda perpngktan (x-3)^9 adlh
8.)x² pda perpngkatan (x-(1/x))^8
9.)(n-1)!/(n-2)!=9 nilai n adalah
10.)Permutasi»(n+1)P4=6(nP3) nilai n
*#*#*
Tolong dijawab semua pake caranya yang lengkap.Soal ada yg bentuk gambar tpi maaf agak ngk jelas yg pangkat kecilnya.!Terima kasih

Answer 1

6) nC4 = nC3
n!/(n - 4)!4! = n!/(n - 3)!3!
n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)!/(n - 4)!4! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!/(n - 3)!3!
n(n - 1)(n - 2)(n - 3)/4! = n(n - 1)(n - 2)/3!
(n - 3)/4 = 1
n - 3 = 4
n = 7

7) (x - 3)⁹ = x⁹ - 27x⁸ + 324x⁷ - 2268x⁶ - 30618x⁴ + 61236x³ - 78732x² + 59049x - 19683
koef x⁶ = -2268 (pakai binomial newton)

9) (n - 1)!/(n - 2)! = 9
(n - 1)(n - 2)!/(n - 2)! = 9
n - 1 = 9
n = 10

10) (n + 1)P4 = 6(nP3)
(n + 1)!/(n + 1 - 4)! = 6(n!/(n - 3)!)
(n + 1)!/(n - 3)! = 6(n!/(n - 3)!)
(n + 1)n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!/(n - 3)! = 6(n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!/(n - 3)!)
n(n + 1)(n - 1)(n - 2) = 6(n(n - 1)(n - 2))
n + 1 = 6
n = 5

maaf cuma segitu gpp yak? :)

Answer 2

6.nC4=nC3
n!/(n-4)!.4!=n!/(n-3)!.3!
n.(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)..../(n-4)(n-5)(n-6)... x 4.3.2....=n.(n-1)(n-2)(n-3).../(n-3)(n-4)(n-5)... x 3.2.1
n(n-1)(n-2)(n-3)/24=n(n-1)(n-2)/6
n-3/24=1/6
kali silang=6n-18=24
6n=42
n=7

7.(x-3)^9=x⁹-9.3.x⁸+36.9.x⁷ -84.27.x⁶+126.243.x⁴-84.729.x³ +36.2187.x²-9.6551.x+1.19653=x⁹ - 27x⁸ + 324x⁷ - 2268x⁶ - 30618x⁴ + 61236x³ - 78732x² + 59049x - 19683
setelah dilihat darihasil diatas maka koefisien x⁶ adalah -2268

8.(x-1/x)^8=x⁸-8.1/x.x⁷+28.1/x^2.x⁶-56.1/x^3.x^5+70.1/x^4.x^4-56.1/x^5.x³ +28.1/x^6.x²-8.1/x^7.x+1.1/x^8
setelah dilihat dari atas maka koefisien x²=28

9.(n-1)(n-2)!/(n-2)!=9
n-1=9
n=10

10.(n+1)!/(n-3)!=6.(n!/(n-3)!)
(n+1).n.(n-1)(n-2)(n-3)!/(n-3)!=6.(n.(n-1).(n-2)(n-3)!/(n-3)!)
(n+1).n.(n-1)(n-2)=6.n.(n-1).(n-2)
coret n.(n-1)(n-2) sehingga didapat n+1=6
maka n=5