Dany jest trójkąt prostokątny w którym przyprostokątna przyległa do kąta α ma dłguość n,
gdzie n>1. Druga przyprostokątna jest o 1 krótsza od przeciwprostokątnej. Wykaż że sinα + cosα = n² + 2n - 1/n² + 1.
Z góry thx
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1) Niech n będize przyprostokątną.
2) Niech c oznacza przeciwprostokątną tego trójkąta.
3) Niech c-1 - będzie drugą przyprostokątną.
Wobec tego, na mocy twierdzenia Pitagorasa:
Obliczyliśmy przeciwprostokątną. Teraz:
Mając obliczone sin i cos możemy je teraz dodać do siebie, czyli otrzymamy: