Question

Zad1
ciąg (an) określony jest wzorem an=5n-8/n-1 gdzie n należy do N+ i n>1.Jeżeli an=2 to n jest równe?

zad2
ciąg(an) określony jest wzorem an=n²-400.Liczba ujemnych wyrazów ciągu (an) jest równa?

zad3
w ciągu (an) określonym wzorem an=-½n²+8n liczba wyrazów nieujemnych jest równa?

zad4
w ciągu określonym wzorem an=3n-1 liczba wyrazów mniejszych od 100 jest równa?

Answer 1

Zad 1
an=5n-8/n-1

2=(5n-8)/(n-1)

(5n-8)/(n-1)-(2n-2)/(n-1)=0
(3n-10)/(n-1)=0
(3n-10)*(n-1)=0

n=10/3 v n=1 ( to nie moze byc bo dziedzina to wykluczyła)

odp: n=10/3

zad2

an=n²-400

n²-400<0
(n-20)(n+20)<0

n<20 v n<-20

n∈(-20;20)
ale zawsze masz takie zalozenie ze n∈N⁺

wiec odpowiedz ostateczna to n∈{1,2,3...,19}

zad 3

-½²+8n≥0
n(-½n+8)≥0

n≥0 v n≥16

n∈<0;16>
no i znowu sklejamy to z zaloczeniem ze n∈N⁺

id opowiedz to n∈{1,2,3...,16}

zad 4

3n-1<100
3n<101
n<33⅔

i załozenie ze n∈N⁺

wiec odpowiedz to n∈{1,2,3,...,33}


no cieszyłbym sie z naj, bo w sumie to troche zadan ;p ale prosze :)