Cari bilangan bulat untuk memperoleh hasil yang memenuhi (m - 6)(n - 2) = 12 berdasarkan faktor dari 12. Faktor dari 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 12. Buat tabel
peesbedrf
Seperti ini? Saya tidak tahu cara olimpiade nya hanya mencoba-coba. Itu baru positif semua (+ × +). Kalau yang lain seperti + × -, - × + dan - × - silahkan coba sendiri nanti ada 11 pasang bilang bula yang memenuhi (m dan n ada yang negatif).
Jawab:
6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ubah menjadi seperti berikut
[tex]\begin{aligned}\frac{6}{m}+\frac{2}{n}&\:=1\\6n+2m\:&=mn\\mn-2m-6n\:&=0\\(m-6)(n-2)-12\:&=0\\(m-6)(n-2)\:&=12\end{aligned}[/tex]
Cari bilangan bulat untuk memperoleh hasil yang memenuhi (m - 6)(n - 2) = 12 berdasarkan faktor dari 12. Faktor dari 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 12. Buat tabel
[tex]\displaystyle \begin{matrix}m-6 & n-2\\ 1 & 12\\ 2 & 6\\ 3 & 4\\ 4 & 3\\ 6 & 2\\ 12 & 1\end{matrix}[/tex]
maka
[tex]\displaystyle \begin{matrix}m-6=1\rightarrow m=7 & n-2=12\rightarrow n=14\\ m-6=2\rightarrow m=8 & n-2=6\rightarrow n=8\\ m-6=3\rightarrow m=9 & n-2=4\rightarrow n=6\\ m-6=4\rightarrow m=10 & n-2=3\rightarrow n=5\\ m-6=6\rightarrow m=12 & n-2=2\rightarrow n=4\\ m-6=12\rightarrow m=18 & n-2=1\rightarrow n=3\\ \end{matrix}[/tex]
(7, 14), (8, 8), (9, 6), (10, 5), (12, 4), (18, 3)
Ada 6 pasang solusi bulat positif