Question

musze to meic na dzisiaj pomozcie! przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 a jeden z kątów ostrych ma miarę 30o. oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

zadanie mozna rozwiazac  ze znago wzoru

r=S/p  gdzie

S-pole trojkata

p- polowa obwodu

ale gdy trojkat jest prostokatny mozna

prosciej patrz zalacznik

r=(a+b-c)/2

a=c·sinα

b=c·cosα

wiec

r=c(sinα+cosα-1)/2

podstawiam liczby

r=8(1/2+√3/2-1)/2=4(√3/2-1/2)

r=2(√3-1)

 

Pozdr

 

Hans