Question

Muszę określić wyraz wolny wielomianu W(x)=-2x^6(x^3+1)^4 * (2-3x)^2
W odpowiedziach podany jest wynik 0.
Niestety mi wychodzi inaczej i niewiem gdzie robię błąd.
Z góry dzięki

Answer 1

W(x)=-2x^6(x^3+1)^4*(2-3x)^2
W(x) =-2x^6*(x^3+1)^2*(x^3+1)*(2-3x)^2= -2x^6*(x^6+2x^3+1)*(x^6+2x^3+1)*(4-12x+9x^2) =(-2x^12-4x^9-2x^6)(x^6+2x^3+1)(4-12x+9x^2)=
=(-2x^18-4x^15-2x^12-4x^15-8x^12-4x^9-2x^12-4x^9-2x^6)(4-12x+9x^2)=
= (-2x^18-8x^15-12x^12-8x^9-2x^6)(4-12x+9x^2)=
= -2x^6(x^12+4x^9+6x^6+4x^3+1)(4-12x+9x^2)=
= - 2x^6(4x^12-12x^13+9x^14+16x^9-48x^10+36x^11+24x^6-72x^7+54x^8+16x^3-48x^4+36x^5+4-12x+9x^2)=
=-8x^18+24x^19-18x^20-32x^15+96x^16-72x^18-48x^12+144x^13-108x^14-32x^9+96x^10-72x^11-8x^6+24x^7-18x^8=
= -18x^20+24x^19-80x^18+96x^16-32x^15-108x^14+144x^13-48x^12-72x^11+96x^10-32x^9-18x^8+24x^7-8x^6