Question

1. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut
a. 10 × (2y − 10) = ...
b. (x + 5) × (5x − 1) = ...
c. (7 − 2x) × (2x − 7) = ...

2. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar
(2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2

3. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah
a. 102 × 98
b. 1. 003 × 97
c. 2052
d. 3892

4. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut?
Jelaskan.
a. (a + b)5
b. (a + b + c)2,
c. (a + b – c)2,
d. (a – b + c)2,
e. (a – b – c)2

5. Si A dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua
bilangan yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah
dihitung-hitung, ternyata selisih bilangan si A dan si B adalah 15.
Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang dimiliki keduanya?
224 Kelas VII SMP/MTs Semester I
a. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang diketahui
b. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang ditanya
c. Nyatakan bentuk alajabar yang ditanya dalam bentuk aljabar yang
diketahui

7. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk
2.374 2.375 2.376 2.377 1 × × × + , dia tidak mengalikan satu persatu
bilangan-bilangan yang ada, yang dia lakukan adalah menjumlahkan
2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah jawabannya? Bisakah
jawabannya dipertanggungjawabkan untuk setiap bentuk dengan pola
seperti itu?

8. Pikirkan sebuah bilangan dan jangan beritahu saya. Saya akan
menebaknya. Tapi, lakukan dulu perintah saya berikut: (a) kalikan
bilangan dalam pikiran kalian, (b) tambahkan 3 pada hasilnya, (c)
kalikan 5 hasilnya, (d) tambahkan 85 pada hasilnya, (e) bagilah hasilnya
dengan 10, (f) kurangkan hasil terakhirnya dengan 9. Maka aku bisa
menebak bilangan kamu, yaitu 1 kurangnya dari bilangan terakhir yang
kamu simpan di otak kalian. Buktikan bahwa tebakan tersebut berlaku
untuk semua bilangan yang mungkin dipilih oleh teman-teman kalian.

Answer 1

1.
a) 10(2y-10)=
20y-100
b) (x+5)(5x-1)=
5x²-x+5x-5
5x²+4x-5
c) (7-2x)(2x-7)=
14x-49-4x²+14x
-4x²+14x+14x-49
-4x²+28x-49