Question

motocyklista w ciągu pierwszej godziny przejechał 80 km, a w ciągu każdej nastepnej godziny odcinek był któtszy od poptzrdniego o 4 km. w ciągu ostatniej godziny przejechał 64 km. korzystając z własności ciągów i wzorów oblicz;

a) ile czasu trwala podróż

b)ile km przejechał motocyklista

Answer 1

a) Mamy ciag arytmetyczny:

a1 = 80

r = - 4

an =  64

----------

an = a1 + (n-1)*r

64 = 80 + (n-1)*(-4) = 80 -4n + 4 = 84 - 4n

64 = 84 - 4n

4n = 84 - 64 = 20 / : 4

n = 5

------

b)

S5 = 0,5*[ a1 + a5]*5 = 0,5*[ 80 + 64]*5 = 72*5 = 360

=================================================

Odp. Podróż trwała 5 godzin. Motocyklista przejechał 360 km.

=======================================================