monica confeccionó,con cartulina , una pirámide de 10 cm de apotema. Si su base es un pentágono regular cuyo lado y apotema miden 8cm y 5,5cm respectivamente ¿cuanta cartulina utilizó Mónica? dibuja la piramide.
por favor ayuda! es para hoy..
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La cantidad de cartulina utilizada es de 310 centímetros cuadrados.
Explicación paso a paso:
Una pirámide de base pentagonal cuya base es además un pentágono regular, se compone de este pentágono más 5 triángulos isósceles congruentes que son las caras laterales. La apotema de la pirámide es la altura de esos rectángulos.
La cantidad de cartulina utilizada es igual al área superficial de la pirámide:
[tex]A=\frac{5L.A_b}{2}+5\frac{L.Ap}{2}=\frac{5.8cm.5,5cm}{2}+5\frac{8cm.10cm}{2}\\\\A=310cm^2[/tex]
Donde L es el lado de la base, Ab es la apotema de la base y Ap es la apotema de la pirámide.