Question

Moment bezwładności łyżwiarza w początkoweej fazie piruetu wynosił I 0. Moment bezwładności został zmniejszony pięciokrotnie. Jeżeli pominiemy opory ruchu, to jak zmieni się energia kinetyczna łyżwiarza? Udowodnij.

Answer 1

Oznaczmy

I1 - moment bezwładności początkowy ; w1 - prędkość kątową początkową ; Ek1 - energia kinetyczna początkowa

I2 - moment bezwładności końcowy ; w2 - prędkość kątową końcową ; Ek2 - energia kinetyczna końcowa

z zasady zachowania momentu pędu

I1*w1 = I2*w2

 

Ek1 = I1*w1*w1/2

Ek2 = I2*w2*w2/2

 

Ek2/Ek1 = I2*w2*w2/(I1*w1*w1)

ponieważ

w2/w1 = I1/I2 - z zasady zachowania momentu pędu

Ek2/Ek1 = I2*I1*I1/(I1*I2*I2)

Ek2/Ek1 = I1/I2

z danych I1/I2 = (5) więc

Ek2/Ek1 = (5)

Bardzo przepraszam za pomyłkę wynikającą z mojego wzroku (66 lat), błędnie przeczytałem w treści zadanie "moment bezwładności został zmniejszony pięciokrotnie, a ja przeczytałem zwiększony" dziękuję bardzo platonowi1984. Myślę, że czas się wycofać. Jewszcze raz przepraszam. Emeryt11