Mohon Tolong soal Limit fungsi gan!1. Nilai dari Lim x →∞ (√x² + x + 5 - √x² - 2x + 3)adalah ....A. .... Question from @Ghinashoda

IcukSugiarto ⇒ Cara Biasa :

$\lim_{x \to \infty} \,( \sqrt{ x^{2} + x + 5}\, - \sqrt{x^{2} -2x +3})$

$= \lim_{x \to \infty} \,( \sqrt{ x^{2} + x + 5}\, - \sqrt{x^{2} -2x +3}) \times \frac{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{(x^{2} + x + 5)\, - (x^{2} -2x +3)}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + x + 5 - x^{2} + 2x -3}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x + 2}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{\sqrt{ x^{2}}\, + \sqrt{x^{2}}} \,\,\,\,\,\,\,\,[diambil\ suku\ dengan\ pangkat\ tertinggi]
$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{x + x}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{2x} \,\,\,\,\,\,\,\,[coret\ yang\ x],sehingga :
$

$= \frac{3}{2}
$

$= 1 \frac{1}{2} \,\,\,\,(B)$

⇒ Cara Cepat :

$\lim_{x \to \infty} \, ( \sqrt{ax^{2}+bx+c}\,- \sqrt{px^{2}+qx+r}) = L$

Maka :
$L = \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}$

Sehingga dari soal anda :
a = 1 ; b = 1 ; c = 5
p = 1 ; q = -2 ; r = 3

Sehingga :
$L = \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}$

$L = \frac{1-(-2)}{2 \sqrt{1}}$

$L = \frac{3}{2 \sqrt{1}}$

$L = \frac{3}{2}\,\,\,\,atau\ sama\ saja\ dengan\ :\ 1 \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,(B)$

1 votes Thanks 1

IcukSugiarto Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)

Jelaskan manfaat pendekatan bioteknologi dalam pengembangan obat obat herbal

Mengapa cairan yang digunakan dalam injeksi intravena harus mempunyai tekanan osmotik yang kira kira sama dengan tekanan osmotik dalam sel darah

Berapa gram asam salisilat yang dibutuhkan untuk membuat larutan asam salisilat 80 ppm sebanyak 100 ml

30 ml perak nitrat 0,1 M dititrasi menggunakan 10ml Nacl 0.01M hitunglah ksp dan endapan perak klorida

Agar homeostasis tercapai, sistem komunikasi antar komponen pada sistem feedback diperantarai oleh?

4 cara insulin menurunkan kadar gula dalam darah tolong 4 yaa

Sebutkan kelenjar dan hormon pada mamalia yang berperan dalam proses reproduksi serta jelaskan apa perannya masing masing hormon itu?

1. Makna tersirat dr teks anekdot ini 2. Tentukan struktur teks anekdot ini

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social