Question

Mohon fast respond besok dikumpul!!
Sebuah segi banyak (poligon) memiliki 90 diagonal.Banyak sisi segi banyak tersebut adalah...
A.18
B.15
C.12
D.9
E.6

Answer 1

Banyak diagonal pada segi n
nC2 - n = 90
n!/(n - 2)!2! - n = 90
(n (n - 1)(n - 2)!/(n - 2)!.2.1 = 90 + n
(n (n - 1)) / 2 = 90 + n
n^2 - n = 180 + 2n
n^2 - 3n - 180 = 0
(n - 15)(n + 12) = 0
n = 15 atau n = -12
Ambil yang positif
Banyak sisi pada segi banyak tersebut adalah 15