Question

mohon dibantu dengan penjelasan san cara 3. Tentukan rumus suku ke- n untuk barisan bilangan berikut!
a. 6,10,14,18,22, ...
b. 3,10,21,36,55, ...
c. 2,5,10,17,26,37,...​

Answer 1

Jawaban:

a. Barisan bilangan ini memiliki beda 4, sehingga rumus suku ke-n dapat dituliskan sebagai:

un = 4n + 2

Untuk mencari nilai u10 (suku ke-10), kita dapat mengganti n dengan 10 dalam rumus tersebut:

u10 = 4(10) + 2 = 42

Sehingga, nilai suku ke-10 adalah 42.

b. Barisan bilangan ini memiliki beda berturut-turut 7, 11, 15, 19, ..., sehingga beda antarbeda ini adalah 4. Oleh karena itu, rumus suku ke-n dapat dituliskan sebagai:

un = un-1 + (6 + (n-2) x 4)

dengan u1 = 3

Untuk mencari nilai u5 (suku ke-5), kita dapat menggunakan rumus di atas:

u2 = u1 + (6 + (2-2) x 4) = 3 + 6 = 9

u3 = u2 + (6 + (3-2) x 4) = 9 + 10 = 19

u4 = u3 + (6 + (4-2) x 4) = 19 + 14 = 33

u5 = u4 + (6 + (5-2) x 4) = 33 + 22 = 55

Sehingga, nilai suku ke-5 adalah 55.

c. Barisan bilangan ini memiliki beda berturut-turut 3, 5, 7, 9, ..., sehingga beda antarbeda ini adalah 2. Oleh karena itu, rumus suku ke-n dapat dituliskan sebagai:

un = un-1 + (2n - 3)

dengan u1 = 2

Untuk mencari nilai u6 (suku ke-6), kita dapat menggunakan rumus di atas:

u2 = u1 + (2(2) - 3) = 2 + 1 = 3

u3 = u2 + (2(3) - 3) = 3 + 3 = 6

u4 = u3 + (2(4) - 3) = 6 + 5 = 11

u5 = u4 + (2(5) - 3) = 11 + 7 = 18

u6 = u5 + (2(6) - 3) = 18 + 9 = 27

Sehingga, nilai suku ke-6 adalah 27.