[tex]\sf (x +2)(x - 10) (2x+ 5) \leq 0 , dan \ x \neq - \frac{5}{2}[/tex]
[tex]\sf x < - \frac{5}{2} \ atau \ -2 \leq x \leq 10[/tex]
ii. batas logaritma x > 0 dan 2x + 5 > 0 x > 0 dan x > - 5/2 batas x> 0
HP [tex]\sf (x < - \frac{5}{2} \ atau \ -2 \leq x \leq 10) dan (x > 0)[/tex] HP x = 0 < x ≤ 10
d. ²log ² x + 2. ²log 2x > 2 ²log ² x + ²log (2x)² > 2 ²log ² x + ²log (4x²) > 2 ²log ² x + ²log 4+ ²log x² > 2 ²log ² x + 2+ 2. ²log x > 2 ²log ² x + 2. ²log x > 0 ²log x= p p² + 2p > 0 p(p + 2) > 0 p < - 2 atau p > 0 ²log x < - 2 atau ²log x > 0 x < 2⁻² aau x > 2⁰ x < 1/4 atau x > 1
Verified answer
LOgaritMA
Pertidaksamaan
a. ³log ( x-2) < 2
i) x - 2 > 3²
x - 2 > 9
x > 11
ii. bats x - 2 > 0
x > 2
HP {x > 11 dan x > 2}
HP x > 11
b. ²log(x- 3) + ²log ( x+ 3) ≥ 4
i) ²log ( x- 3)( x+ 3) ≥ ²log 2⁴
( x- 3)( x+ 3) ≥ 16
x² - 9 ≥ 16
x² ≥ 25
x ≥ 5 atau x ≤ - 5
batas logaritma
x - 3 >0 atau x + 3 > 0
x > 3 atau x > - 3
batas logaritma x > 3
HP {x ≥ 5 atau x ≤ - 5) dan (x > 3)
HP x ≥ 5
c. 2 log x ≤ log (2x + 5) + 2 log 2
2 log x - log (2x + 5) ≤ 2 log 2
log x²- log (2x + 5) ≤ log 4
[tex]\sf log \dfrac{x^2}{2x+5} \leq log 4[/tex]
[tex]\sf i) \dfrac{x^2}{2x+5} \leq 4[/tex]
[tex]\sf\dfrac{x^2}{2x+5} - 4 \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{x^2 - 4(2x+ 5)}{2x+5}\leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{x^2 - 8x- 20}{2x+5}\leq 0[/tex]
[tex]\sf (x^2 -8x - 20)(2x+ 5) \leq 0 , dan \ x \neq - \frac{5}{2}[/tex]
[tex]\sf (x +2)(x - 10) (2x+ 5) \leq 0 , dan \ x \neq - \frac{5}{2}[/tex]
[tex]\sf x < - \frac{5}{2} \ atau \ -2 \leq x \leq 10[/tex]
ii. batas logaritma x > 0 dan 2x + 5 > 0
x > 0 dan x > - 5/2
batas x> 0
HP [tex]\sf (x < - \frac{5}{2} \ atau \ -2 \leq x \leq 10) dan (x > 0)[/tex]
HP x = 0 < x ≤ 10
d. ²log ² x + 2. ²log 2x > 2
²log ² x + ²log (2x)² > 2
²log ² x + ²log (4x²) > 2
²log ² x + ²log 4+ ²log x² > 2
²log ² x + 2+ 2. ²log x > 2
²log ² x + 2. ²log x > 0
²log x= p
p² + 2p > 0
p(p + 2) > 0
p < - 2 atau p > 0
²log x < - 2 atau ²log x > 0
x < 2⁻² aau x > 2⁰
x < 1/4 atau x > 1