Question

Mohon bantuannya . . . . . .

Answer 1

A) f(x)=1/2x² - 3x + 4
    f'(x)=x-3
    syarat naik 
    f'(x) > 0
    x-3 > 0
    x > 3
    syarat turun 
     f'(x) < 0
    x-3 < 0
    x < 3
    
    Nilai stasioner diperoleh jika f'(x)=0
    x-3=0
    x=3
    f(3)=1/2 (3)² - 3(3) + 4
          =9/2 - 9 + 4 
          =9/2 - 18/2 + 8/2
          =-1/2
     Titik stasionernya {3,-1/2}
b) f(x)=x² - 8x + 16
    f'(x)=2x-8
    syarat naik 
    f'(x) > 0
    2x-8 > 0
    2x>8
    x > 4
    syarat turun 
     f'(x) < 0
    2x-8 < 0
    2x<8
    x < 4
    
    Nilai stasioner diperoleh jika f'(x)=0
    2x-8=0
    x=4
    f(4)=(4-4)²
          =0
     Titik stasionernya {4,0}
c) f(x)=4x-12x³
    f'(x)=4-36x²
    syarat naik 
    f'(x) > 0
    4-36x² > 0
    36x² > 4
    x²>4/36
    x>2/6
    syarat turun 
     f'(x) < 0
    4-36x² < 0
    36x² < 4
    x²<4/36
    x<2/6
    
    Nilai stasioner diperoleh jika f'(x)=0
    x-3=0
    x=3
    f(2/6)=4(2/6) - 12 (2/6)³
             =8/6 - 12 (8/216)
             =8/6 - 96/216
             =288/216 - 96/216
             =192/216
             =48/54
             =8/9
     Titik stasionernya {2/6,8/9}

Semoga Membantu