[tex]Mari kita tentukan harga per kilogram untuk mangga dan apel. Misalkan \( h \) adalah harga per kilogram mangga dan \( a \) adalah harga per kilogram apel.[/tex]
Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan:
[tex]1. Untuk Asep: \( 2h + 1a = 15.000 \)2. Untuk Intan: \( 1h + 2a = 18.000 \)3. Untuk Ratman: \( 5h + 3a = 100.000 \)[/tex]
Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
Mari kita gunakan metode eliminasi. Kita ingin mengeliminasi salah satu variabel. Misalkan kita ingin mengeliminasi
Mengalikan persamaan (1) dengan 5 dan persamaan (3) dengan -2 untuk mendapatkan koefisien yang sama pada [tex]\( h \):[/tex]
Ini adalah hasil yang tidak masuk akal karena harga tidak bisa negatif. Mungkin ada kesalahan dalam data atau perhitungan. Silakan periksa kembali data atau perhitungan yang diberikan.
Verified answer
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]Mari kita tentukan harga per kilogram untuk mangga dan apel. Misalkan \( h \) adalah harga per kilogram mangga dan \( a \) adalah harga per kilogram apel.[/tex]
Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan:
[tex]1. Untuk Asep: \( 2h + 1a = 15.000 \)2. Untuk Intan: \( 1h + 2a = 18.000 \)3. Untuk Ratman: \( 5h + 3a = 100.000 \)[/tex]
Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
Mari kita gunakan metode eliminasi. Kita ingin mengeliminasi salah satu variabel. Misalkan kita ingin mengeliminasi
Mengalikan persamaan (1) dengan 5 dan persamaan (3) dengan -2 untuk mendapatkan koefisien yang sama pada [tex]\( h \):[/tex]
[tex]1. \( 10h + 5a = 75.000 \)\\ 3. \( -10h - 6a = -200.000 \)[/tex]
Tambahkan persamaan (1) yang baru dengan persamaan (3) yang baru:
[tex]\[ 10h + 5a + (-10h - 6a) = 75.000 + (-200.000) \]\[ -a = -125.000 \]\[ a = 125.000 \][/tex]
Sekarang, substitusi [tex]\( a \)[/tex] ke dalam salah satu persamaan awal (misalnya persamaan (1)) untuk menemukan [tex]\( h \):[/tex]
[tex]\[ 2h + 125.000 = 15.000 \]\[ 2h = -110.000 \]\[ h = -55.000 \][/tex]
Ini adalah hasil yang tidak masuk akal karena harga tidak bisa negatif. Mungkin ada kesalahan dalam data atau perhitungan. Silakan periksa kembali data atau perhitungan yang diberikan.