Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah...
josephmanuel
Arit = a , a +16 , a +32 geo= a+10, a+16, a + 25
geo berlaku : u2/a = u3/u2 a x u3 = u2 x u2 (a+10)(a+25) = (a+16)(a+16) a²+35a +250 = a²+32a +256 35a- 32a = 256-250 3a = 6 a= 6/3 = 2
geo= a+10, a+16, a + 25
geo berlaku : u2/a = u3/u2
a x u3 = u2 x u2
(a+10)(a+25) = (a+16)(a+16)
a²+35a +250 = a²+32a +256
35a- 32a = 256-250
3a = 6
a= 6/3 = 2
jadi :
arit = 2 + 18 + 34 = 54
Geo= 12 + 18 +27= 75 (r = 3/2)