Question

Mohon bantuannya teman........
1.terdapat 4 jalur bus antara solo dan semarang,dan 5 jalur bus antara semarang
dan jakarta. banyaknya cara seseorang mengadakan perjalanan dari solo ke
jakarta lewat semarang adalah......
2. disediakan angka 1,2,3,4,5,6 dan 7,dibentuk
bilangan yang terdiri atas 3 angka, tanpa ada pengulangan.banyaknya bilangan
yang terbentuk adalah...........
3. banyaknya bilangan genap yang terdiri atas 4
angka yang dapat dibentuk dari angka 2,3,4,5,6,8 adalah.....

Answer 1

1) banyak cara = 4 x 5 = 20 cara
2) banyak angka = 7 x 6 x 5 = 210 angka
3) banyak angka = 6 x 6 x 6 x 4 = 864
4) banyak cara = C(10,3) = 10!/(7!3!) = 120 cara
5) banyak cara = 7!/3! = 840
6) suku ke 8 = ar^7
=8(1/2)^7 = 1/16
7) ar^3 = 27
r^3 = 27
r = 3
S6 = a(r^6)/(r-1)
=(3^6 - 1)/2
8) S∞= 2 +2(3/4)(2) + 2(3/4)²(2) + ....
= 2 + 4( (3/4) + (3/4)² + (3/4)³ + ....
= 2 + 4( (3/4)/(1-{3/4}))
= 2 + 4( (3/4)/(1/4)
= 2 + 4(3)
= 2 + 12 = 14