(Mohon bantuannya soal seputar integral) Sebuah kurva melewati grafik pada gambar (lihat gambar) di .... Question from @Leviastrom

September 2018 1 27 Report

(Mohon bantuannya soal seputar integral) Sebuah kurva melewati grafik pada gambar (lihat gambar) di defenisilan dengan persamaan y=(e^0,2x)^2. Pada titik R(5, 7.39) dan RS adalah garis singgung kurva pada R. Carilah luas area yg diarsir

Takamori37 Garis singgung di R(5, 7.39)
Gradien garis singgung = y'
$y=(e^{0.2x})^2=e^{0.4x} \\ y'=0.4(e^{0.4x})$
Didapat gradien pada x = 5
$m=0.4(e^{0.4(5)}) \\ m=0.4e^2$
Mengingat 7.39 = e²
Didapat:
Persamaan garis:
$y-y_1=m(x-x_1) \\ y-e^2=0.4e^2(x-5) \\ y=0.4e^2x-2e^2+e^2 \\ y=0.4e^2x-e^2$
Persamaan garis memotong sumbu x pada:
$0=0.4e^2x-e^2 \\ 0=0.4x-1 \\ 0.4x=1 \\ x=\frac{5}{2}=2.5$
Sehingga, integral untuk luasnya adalah:
$L=\int_0^{2.5}y_1\, dx+\int_{2.5}^5y_1-y_2\, dx \\ L=\int_0^{2.5}e^{0.4x}\, dx+\int_{2.5}^5e^{0.4}x-(0.4e^2x-e^2)\, dx \\ L=\frac{1}{0.4}e^{0.4x}]_0^{2.5}+\frac{1}{0.4}e^{0.4x}-0.2e^2x^2+e^2x]_{2.5}^5 \\ L=2.5e^{0.4x}]_0^5+e^2(x-0.2x^2)]_{2.5}^5 \\ L=(2.5e^2-2.5)+e^2((5-0.2(5)^2)-(2.5-0.2(2.5)^2)) \\ L=2.5e^2-2.5+e^2(0-(2.5-1.25)) \\ L=2.5e^2-2.5-1.25e^2 \\ L=1.25e^2-2.5 \\ L\approx 6.736$
Jika terjadi kesalahan, harap koreksinya.

1 votes Thanks 2

Leviastrom oke bro makasih sebelum

Bagian dari sebuah grafik menunjukan y= e^2x (grafik seperti pada gambar). Carilah sebuah nilai k yang menghasilkan area adalah 40.

Answer

Leviastrom September 2018 | 0 Replies

Sebuah object memberikan akselerasinya dgn fungsi a(t)= 0,8 + 0,4 (pangkat 0,2t) Dimana a adalah sebuah akselerasi dari objek m s(pangkat -2) dan t adalah waktu (dlm satuan detik) sejak objek bergerak, jika object memiliki kecepatan 4m s(pangkat -1) setelah 3 detik, berapa jauh ia berjalan antara t=5 dan t=6 (integral)

Answer

Bagian dari sebuah grafik menunjukan y= e^2x (grafik seperti pada gambar). Carilah sebuah nilai k yang menghasilkan area adalah 40.

(Pertanyaan seputar integral liat gambar)

INTEGRAL (Lihat gambar sebelum menjawab) luas daerah yang diarsir dgn batas y=sin(pangkat 2)kx dan y=cos(pangkat 2)kx

Integral sec 4x tan 4x dx = ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social