Mohon bantuannya pleaseeeeee!!! :(:(:(.... Question from @selinho76

Mausuf 1. $3x^2+2x-18=0$
Karena akar - akarnya $x_1$ dan $x_2$ , maka:
$x_1+x_2=-\frac{2}{2(3)}=-\frac{1}{3}$
$x_1.x_2=\frac{-18}{3}=-6$
Dengan demikian:

a. $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2=(-\frac{1}{3})^2-2(-6)=\frac{1}{9}+12=\frac{109}{12}$

b. $\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\frac{(-\frac{1}{3})^2-2(-6)}{(-6)^2}=\frac{\frac{109}{12}}{36}=\frac{109}{432}$

c. $x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=(-\frac{1}{3})^3-3(-6)(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{27}-6=-\frac{1}{27}-\frac{162}{27}=-\frac{163}{27}$

d. $\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}=\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}=\frac{-\frac{163}{27}}{-6}=\frac{163}{162}$

2. a. $2x^2-kx+8=0$
Syarat agar memiliki dua akar real adalah:
$D \geq 0$
$b^2-4ac \geq 0$
$(-k)^2-4(2)(8) \geq 0$
$k^2-16 \geq 0$
$(k+4)(k-4) \geq 0$
Dengan menggunakan garis bilangan didapatkan bahwa:
$k \leq -4$ atau $k \geq 4$

b. $kx^2+kx+2k+1=0$
Syarat agar memiliki dua akar real adalah:
$D \geq 0$
$(k)^2-4(k)(2k+1) \geq 0$
$k^2-8k^2-4k \geq 0$
$-7k^2-4k \geq 0$
Kalikan kedua ruas dengan -1, sehingga diperoleh:
$7k^2+4k \leq 0$
$k(7k+4) \leq 0$
Dengan menggunkan garis bilangan, didapatkan bahwa:
$- \frac{7}{4} \leq k \leq 0$

c. $kx^2-5x^2-4kx+k-2=0$
$(k-5)x^2-4kx+k-2=0$
Syarat agar memiliki dua akar real adalah:
$D \geq 0$
$(-4k)^2-4(k-5)(k-2) \geq 0$
$16k^2-4(k^2-7k+10) \geq 0$
$16k^2-4k^2+28k-40 \geq 0$
$12k^2+28k-40 \geq 0$
$3k^2+7k-10 \geq 0$
$(3k+10)(k-1) \geq 0$
dengan menggunakan garis bilangan, didapatkan bahwa:
$k \leq - \frac{10}{3}$ atau $k \geq 1$

1 votes Thanks 1

selinho76 makasih banyak ya! kamu pinter sekaleee ^^

selinho76 maksih banyak ya! kamu pinter sekaleeee ^^

MathSolver74 3x² + 2x - 18 = 0
a) x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂
= (-2/3)² - 2(-6)
= 4/9 + 12
= 112/9
b) 1/x₁² + 1/x₂² = ((x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)/(x₁x₂)²
= (112/9) / 36
= 112/324
c) x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ - 3x₁x₂(x₁ + x₂)
= (-2/3)³ - 3(-6)(-2/3)
= - 8/27 - 12
= - 332/27

0 votes Thanks 1

selinho76 makasihh ^^

Sebutkan ciri-ciri sotong ! benar dan lengkap !!!

Apa yang dimaksud dengan pemfaktoran?

Yg jago b.ingg guyss .... nyari persamaan katanya yg ad dismping kanan . tolong yahh

Nomor 1,2,3&4 guyss . yang baik hati mohon membantu . jawaannya yang benar yah . terimakasih :)

Nomor 1,2,3&4 . mohon bantuan teman2 . jawabnya yang benar yah . terinakasih . godblessyou

Nmor 7 jawabannya apa ? yang benar yah . thankss

Nmor 8,9, dan 10 aja nih . mohon bantuan dri kk2 dan abang2 ! jwabnya yang benar yah! kalau bisa beserta alasannya. klu gabisa juga ga apa2 . thanks so much

Bantu yah kk dan abang yg cntik/ganteng ... nmor 1-4 jwbanny apa ? kalo bisa beserta alasannya yah . kalo gabisa gpp . jwbanny harus yang betul yah ! thanks so much

No. 3,5, 7 apa ? butuh bantuan cepat !!

Membuat teks eksposisi tentang ekstrakulikuler PMR

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social