Mohon bantuannya kakak terima kasih.... Question from @tuanpenanya

November 2018 1 173 Report

Mohon bantuannya kakak

terima kasih

Takamori37 Nomor 1 (Untuk konstanta, nilai dy/dx-nya adalah nol).
$$\begin{align}y&=\frac2{3x}-\frac23 \\ y&=\frac23 x^{-1}-\frac23 \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac23\times(-1).x^{-1-1}-0 \\ \frac{dy}{dx}&=-\frac23x^{-2} \\ \frac{dy}{dx}&=-\frac2{3x^2}\end{align}$

Nomor 2 (Untuk pembagian, gunakan metode berikut)
Untuk:
$\boxed{y=\frac{u(x)}{v(x)}~~\to~~\frac{dy}{dx}=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}}$

Sehingga:
$$\begin{align}y&=\frac{2x^2-3x+1}{2x+1} \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{(2x^2-3x+1)'(2x+1)-(2x^2-3x+1)(2x+1)'}{(2x+1)^2} \\ \frac{dy}{dx}&=\frac{(4x-3)(2x+1)-(2x^2-3x+1)(2)}{(2x+1)^2} \\ \frac{dy}{dx}&=\frac{8x^2-2x-3-(4x^2-6x+2)}{(2x+1)^2} \\ \frac{dy}{dx}&=\frac{4x^2+4x-5}{4x^2+4x+1}\end{align}$

Nomor 3.
Gunakan cara yang sama dengan nomor 2
Didapat:

$$\begin{align}y&=\frac{\sin x}{\sin x+\cos x} \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{(\sin x)'(\sin x+\cos x)-\sin x(\sin x+\cos x)'}{(\sin x+\cos x)^2} \\ &=\frac{\cos x(\sin x+\cos x)-\sin x(\cos x-\sin x)}{(\sin x+\cos x)^2} \\ &=\frac{\sin x\cos x+\cos^2x-\sin x\cos x+\sin^2x}{(\sin x+\cos x)^2} \\ &=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{(\sin^2x+\cos^2x)+2\sin x\cos x} \\ &=\frac{1}{1+\sin 2x}\end{align}$

Nomor 4 (Gunakan dalil rantai).
Didapat:

$$\begin{align}y&=\cos(4x^2-11x) \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{d\ \cos(4x^2-11x)}{d\ (4x^2-11x)}\times\frac{d\ (4x^2-11x)}{dx} \\ &=-\sin(4x^2-11x)\times(8x-11) \\ &=(11-8x)\sin(4x^2-11x)\end{align}$

Nomor 5 (Cara yang sama, dikembangkan).
Didapat:

$$\begin{align}y&=\left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]^6 \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{ d\ \left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]^6}{d\ \left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]}\times\frac{d\ \left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]}{dx} \\ &=6\left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]^5\times\frac{3(2x+5)-(3x-1)(2)}{(2x+5)^2} \\ &=6\times\frac{6x+15-6x+3}{(2x+5)^2}\times\left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]^5 \\ &=\frac{108}{(2x+5)^2}\times\left[\frac{3x-1}{2x+5}\right]^5\end{align}$

Nomor 6. (Cara yang sama, dikembangkan)
Didapat:

$$\begin{align}y&=\left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]^4 \\\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{ d\ \left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]^4}{d\ \left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]}\times\frac{d\ \left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]}{dx} \\ &=4\left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]^3\times\frac{\cos(x^2+3)(2x)(x^2-3)-\sin(x^2+3)(2x)}{(x^2-3)^2} \\ &=4\left[\frac{\sin(x^2+3)}{x^2-3}\right]^3\times\frac{(2x^3-6x)\cos(x^2+3)-2x\sin(x^2+3)}{(x^2-3)^2}\end{align}$

5 votes Thanks 4

tuanpenanya jadi hasil nya 8x^2+2x-3

Takamori37 Bukankah: 4x(2x+1) = 8x^2+4x ?

tuanpenanya ohh iya astaga.. maaf kak soalnya sdh ngantuk.. maaf kak

tuanpenanya mantap kak..

tuanpenanya terus. yg no 4,5,dan 6 sy blm mengerti cara kerjanya

Takamori37 Kalau yang nomor 4 dahulu, ya. Misalkan, y = sin(x^2) dy/dx = sin(x^2) / d (x^2) . d (x^2) / dx Kenapa, ketika ada fungsi di dalam fungsi lain, di kasus ini adalah sin. Berarti d yang ada di penyebut harus sama dengan fungsi yang akan diturunkan.

tuanpenanya lalu kenapa di dibagian penyebut hilang kak ?

Takamori37 Misalkan begini: d sin a / da = cos a Berarti untuk sembarang fungsi a, juga berlaku misal: d sin(x^2-4) / d(x^2-4) = cos(x^2-4)

tuanpenanya berarti d dibagian penyebut itu cma disamakan sja spya fungsi bisa diturunkan. apakah sama dengan akar sekawan ini kak ?

Takamori37 Berbeda.

Kak mohon bantuannya ket : untuk jawaban bagian c hasilnya tidak usah dibulatakan. ambil 4 angka dibelakang koma aja.klw bisa jawabannya dikirim dalam bentuk doc kakak thank's before

Answer

tuanpenanya November 2018 | 0 Replies

Maaf kak mohon bantuannya kakak-kakak sekalian... Keterangan : untuk jawabannya tidak usah dibulatkan kakak. ambil 4 angka dibelakang koma aja untuk NO 2 Aja

Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Mohon Bantuannya kakak

Mohon bantuannya kak Terima Kasih

Mohon bantuannya kakak-kakak pakai cara penyelesaiannya terima kasih

Help ? mohon bantuannya kakak secepatnya kak

Hai kak mohon bantuannya kak thanks before NB : klw bisa jawabannya kirim lewat email ini saja kak [email protected]

Kak mohon bantuannya ket : untuk jawaban bagian c hasilnya tidak usah dibulatakan. ambil 4 angka dibelakang koma aja.

Mohon dibantu ya kak ket : maaf dibawah limit itu tidak ada per klw bisa kirim dalam bentuk doc kakak terima kasih

Mohon dibantu ya kak ket : maaf dibawah limit itu tidak ada per klw bisa kirim dalam bentuk doc kakak terima kasih

Kak mohon bantuannya ket : untuk jawaban bagian c hasilnya tidak usah dibulatakan. ambil 4 angka dibelakang koma aja.klw bisa jawabannya dikirim dalam bentuk doc kakak thank's before

Maaf kak mohon bantuannya kakak-kakak sekalian... Keterangan : untuk jawabannya tidak usah dibulatkan kakak. ambil 4 angka dibelakang koma aja untuk NO 2 Aja

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social