Mohon Bantuannya
Kaitan Integral dengan Bidang Fisika Gerak.
Sebuah benda bergerak pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh persamaan v=(4-t²)+2t. Perpindahan yang dialami oleh benda antara t=1s dan t=2s adalah...
Kaitan Integral dengan Bidang Fisika Gerak.
Sebuah benda bergerak pada bidang XY dengan vektor kecepatan yang dinyatakan oleh persamaan v=(4-t²)+2t. Perpindahan yang dialami oleh benda antara t=1s dan t=2s adalah...
Dalam fisika gerak, integral memiliki kaitan dengan perpindahan benda. Perpindahan adalah hasil dari integral vektor kecepatan terhadap waktu. Dalam hal ini, perpindahan benda dapat dinyatakan sebagai integral dari vektor kecepatan v terhadap waktu t.
Diberikan persamaan vektor kecepatan v = (4 - t²) + 2t. Untuk mencari perpindahan antara t = 1s dan t = 2s, kita harus mengintegrasikan vektor kecepatan terhadap waktu dalam rentang t = 1s hingga t = 2s.
∫[(4 - t²) + 2t] dt
Pertama, kita dapatkan integral dari masing-masing suku:
∫(4 - t²) dt + ∫2t dt
Selanjutnya, integralkan masing-masing suku:
∫(4 - t²) dt = 4t - (t³/3)
∫2t dt = t²
Kemudian, kita aplikasikan batas-batas integrasi dari t = 1s hingga t = 2s:
Perpindahan = [4t - (t³/3) + t²] dari t = 1 hingga t = 2
Perpindahan = [4(2) - (2³/3) + 2²] - [4(1) - (1³/3) + 1²]
Perpindahan = [8 - (8/3) + 4] - [4 - (1/3) + 1]
Perpindahan = [(24 - 8 + 12) - (12 - 1 + 3)]/3
Perpindahan = (28 - 16)/3
Perpindahan = 12/3
Perpindahan = 4 meter
Jadi, perpindahan yang dialami oleh benda antara t = 1s dan t = 2s adalah 4 meter.