Question

Mohon bantuannya:
1.akar-akar persamaan kuadrat x²=4x + 5 adalah a dan b,maka nilai dari a+b adalah......
2.grafik fungsi kuadrat y = x²-3x-10 ,mempunyai koodinat titik puncak....
3.sebuah pesawat terdapat kursi kelas ekonomi dan utama berjumlah 48 kursi.Penumpang kelas ekonomi maksimal dapat membawa bagasi 4 kg per penumpang sedangkan untuk kelas utama dapat membawa bagasi 8 kg.bagasi pesawat maksimal dapat menampung 240 kg.Jika banyak penumpang kelas ekonomi x dan kelas utama y,maka kalimat matematika yang tepat adalah....
4.suatu belah ketupat PQRS,panjang diagonal PR : QS = 3:4 .Jika luas PQRS adalah 216 cm²,maka keliling belah ketupat tersebut adalah....

Answer 1

1. pers dibuat = 0
    x²-4x-5 =0
    a+b = -b/a
           = -(-4)/ 1
          = 4

2. koordinat titik puncak P berada pada (xs, yp)
    xs = -b/2a
        = -(-3) / 2(1)
        = 3/2

   yp = (3/2)²-3(3/2)-10
       = 9/4 - 9/2 - 10
       = -9/4 - 10
       = -2 1/4 - 10
      = -12 1/4
   
   koordinat titik Puncak = (3/2 , -12 1/4)

3. x + y ≤ 48
    4x + 8y ≤ 240 --> disederhanakan dgn membagi 2 setiap suku menjadi x+2y ≤ 60
   
4. jika PR : QS = 3 : 4
    maka PR = 3x
               QS = 4x
   
   Luas = 1/2. PR . QS
   216 = 1/2. 3x.4x
          = 6x²
      x² = 216/6
          = 36
     x = √36
        = 6
  
   panjang PR = 3x
                         = 3.6 = 18
        
                  QS = 4x
                        = 4.6 = 24

Panjang sisi (s) = √(1/2 PR)²+(1/2 QS)²
                             = √(1/2.18)²+)(1/2.24)²
                             = √9²+12²
                             = √81+144
                             = √225
                             = 15

Keliling = 4.s
               = 4.15
               = 60 cm

Shahih