Question

Mohon bantu yang bisa. Kakak Selembar karton persegi pnjang 40x25 cm akan dibuat kardus yg bentuk balok tanpa tutup dg cara memotong tiap sudut nya x cm. Agar volume baloj max tinggi kardus harus... Cm

Answer 1

Perhatikan gambar!!!

V = (40 - 2x)(25 - 2x)x
   = 4x³ - 130x² + 1000x

Nilai ekstrim V
V' = 0
12x² - 260x + 1000 = 0
  3 x² - 65x + 250 = 0
(3x - 50)(x - 5) = 0
x = 50/3 atau x = 5

Uji maksimum dan minimum
V''(x) = 24x - 260
V"(5) = 24.5 - 260 = -140 < 0 →            x = 5 (maksimum)
V'(50/3) = 24. 50/3 - 260 = 140 > 0 → x = 50/3(minimum)

Maka tinggi balok agar volum maksimum adalah 5 cm