Question

Moglibyście mi przeliczyć z systemu dziesiętnego na dwójkowy i odwrotnie te liczby :
18,23,

Answer 1

Z dziesiętnego na binarny:
a)
18:2=9 r 0
9:2=4 r 1
4:2=2 r 0
2:2=1 r 0
1:2=0 r 1
Czytasz resztę (r) od dołu i masz:  18(w dziesiętnym) to 10010(w binarnym zapisie)

b)
23:2=11 r 1
11:2=5 r 1
5:2=2 r 1
2:2= 1 r 0
1:2=0 r 1
I czytasz od dołu: 23 w dziesiętnym to 10111 (w binarnym)

Z binarnego na dziesiętny:
a) 10010
od tyłu mnożysz przez kolejne potęgi liczby dwa zaczynając od 2^0  2^1   2^2    2^3   2^4  itd.

Czyli dla 10010 mamy:
0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0* 2^3 + 1*2^4  =
0*1+1*2+0*4+0*8+1*16=
0+2+0+16=18

b) 10111
1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4=
1*1+1*2+1*4+0*8+1*16=
1+2+4+0+16=
23

Przy okazji pamiętaj, że jakakolwiek liczba do potegi 0 daje nam 1 ( a nie zero!)

Answer 2

A.
18 : 2 | 0  18 = 10010
 9 : 2 | 1
 4 : 2 | 0
 2 : 2 | 0
 1 : 2 | 1

10010 

0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 = 18

B.
23 : 2 | 1   23 = 10111
11 : 2 | 1
  5 : 2 | 1
  2 : 2 | 0
  1 : 2 | 1

10111 

1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 = 23