Question

Moglby ktos zrobic zadanie 4.87 i wytlumaczyc?

Answer 1

Narysuj dowolny trójkąt ABC.
Zaznacz punkty:
- K- środek boku AC
- L- środek boku BC.

Oznacz długości boków trójkąta:
- |AB|=a
- |AC|=b
- |BC|=c

Masz:


i:


Na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa odcinek KL jest więc równoległy do odcinka AB.

Jeśli tak, to na mocy twierdzenia Talesa mamy:


A stąd:


Czyli- odcinek łączący środki boków AC i BC trójkąta ABC jest równy połowie trzeciego boku, AB.